Решите тригонометрические уравнения только с полным - вопрос №358695015244 от misterbory 26.01.2020 08:14

Question

Алгебра: Решите тригонометрические уравнения только с полным решением 1) 5sin^2x+4cosx=4 2)10sin^2x-6sin2x-1cos^2x=1

misterbory · Answer

1)5-5cos²x+4cos-4=05cos²x-4cosx-1=0cosx=a5a²-4a-1=0D=16+20=36a1=(4-6)/10=-0,2⇒cosx=-0,2⇒x=+-(π-arccos0,2)+2πna2=(4+6)/10=1⇒cosx=1⇒x=2πn2)10sin²x-12sinxcosx-cos²x-sin²x-cos²x=09sin²x-12sinxcosx-2cos²x=0 /cos²x≠09tg²x-12tgx-2=0tgx=a5a²-12a-2=0D=144+40=184a1=(12-2√46)/10=(6-√46)/5⇒tgx=(6-√46)/5⇒x=arctg(6-√46)/5+πna2=(12+2√46)/10=(6+√46)/5⇒tgx=(6+√46)/5⇒x=arctg(6+√46)/5+πn...