Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч. время, затраченное на движение лодки на расстояние 36 км по течению и 36 км против течения, равно 5ч. найдите скорость течения реки.
Решение: Обозначим скорость течения реки за (х) км/час, тогда моторная лодка проедет по течению за: 36/(15+х) часов а против течения за: 36/(15-х) часов А так время затраченное в пути составляет 5 часов, то: 36/(15+х)+36/(15-х)=5 Приведём уравнение к общему знаменателю: (15+х)*(15-х)=(225-х²) (15-х)*36+(15+х)*36=5*(225-х²) 540-36х+540+36х=1125-5х² 5х²=1125-540-540 5х²=45 х2=45:5=9 х1,2=+-√9=+-3 х1=3 (км/час-скорость течения реки) х2=-3-не соответствует условию задания.
Обозначим скорость течения реки за (х) км/час,
тогда моторная лодка проедет по течению за:
36/(15+х) часов
а против течения за:
36/(15-х) часов
А так время затраченное в пути составляет 5 часов, то:
36/(15+х)+36/(15-х)=5 Приведём уравнение к общему знаменателю:
(15+х)*(15-х)=(225-х²)
(15-х)*36+(15+х)*36=5*(225-х²)
540-36х+540+36х=1125-5х²
5х²=1125-540-540
5х²=45
х2=45:5=9
х1,2=+-√9=+-3
х1=3 (км/час-скорость течения реки)
х2=-3-не соответствует условию задания.
ответ: 3 км/час