Катер, скорость которого в стоячей воде равна 15 км/ч, прешел 36 км по течению и 24 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. чему равна скорость течения реки?
Х (км/ч) - скорость течения реки 15+х (км/ч) - скорость катера по течению реки 15-х (км/ч) - скорость катера против течения реки 36 (ч) - время движения катера по течению 15+х 24 (ч) - время движения катера против течения 15-х Так как весь путь занял 4 часа, то составим уравнение:
36 + 24 = 4 15+х 15-х х≠-15 х≠15 Общий знаменатель: (15+х)(15-х)=225-х² 36(15-х)+24(15+х)=4(225-х²) 540-36х+360+24х=900-4х² 4х²-12х+900-900=0 4х(х-3)=0 4х=0 х-3=0 х=0 х=3 (км/ч) - скорость течения реки. х=0 не подходит по смыслу задачи. ответ: 3 км/ч.
15+х (км/ч) - скорость катера по течению реки
15-х (км/ч) - скорость катера против течения реки
36 (ч) - время движения катера по течению
15+х
24 (ч) - время движения катера против течения
15-х
Так как весь путь занял 4 часа, то составим уравнение:
36 + 24 = 4
15+х 15-х
х≠-15 х≠15
Общий знаменатель: (15+х)(15-х)=225-х²
36(15-х)+24(15+х)=4(225-х²)
540-36х+360+24х=900-4х²
4х²-12х+900-900=0
4х(х-3)=0
4х=0 х-3=0
х=0 х=3 (км/ч) - скорость течения реки.
х=0 не подходит по смыслу задачи.
ответ: 3 км/ч.