Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2sin^3x-cos2x=sinx

Ответ:

незнайка1187

02.10.2020 08:24

$2\sin^3x-\cos2x=\sin x,\\2\sin^3x-\sin x-\cos2x=0,\\-\sin x(2\sin^2x-1)-\cos2x=0,\\-\sin x\cos2x-\cos2x=0,\\-\cos2x(\sin x+1)=0\ |\bullet(-1),\\\cos2x(\sin x+1)=0,\\\\1)\ \cos2x=0,\\2x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z,\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z;\\\\2)\ \sin2x+1=0,\\\sin2x=-1,\\2x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z,\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

ответ: $x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

или, объединив формулы: $x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}n,\ \ n\in Z.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

нуразмед

24.01.2021 20:38

Знайдіть область визначення функції (фото) ...

andreyshilenko

26.08.2021 09:14

в ремонтной организации имеется 15 маляров, 10 штукатуров, и 8 плотников. сколькими можно составить бригаду из маляра штукатура и плотника. нужно решение...

supersupersup1

06.08.2022 19:43

Докажите тождество: sin -tg /cos -1= tg из приведенных ниже значений a выберите те, при которых данное равенство несправедливо: pi/2 , pi/3, 0...

ЛёхаТихонов

27.05.2023 21:45

Сократи дробь 4x²-14х+6/х³-27...

адинаева

18.02.2021 08:55

Виразити в радіанах кут 60° , 72°...

pdgudkova

19.10.2020 07:32

Равносильно ли уровнение : х+3=3+х и х+3/х+3=1 ?...

dashamedakina

07.06.2020 18:28

Выполнить действия над одночленами: а) – 3ах * (- 2а2х); б) 21ху3 : 7ху; с) 25а5 : а4...

Dovakin270

16.11.2020 13:42

Найдите абсциссу точки, принадлежащей графику уравнения, если известна её ордината. 1) 2x+6y = -2, y=-3 2) x-4y = 10, y=1...

Vladislav553

16.11.2020 13:42

Решение линейных ! 1) 7+4x=5x 2) 2(x+5)-3=9 3) x-3 x+5 + = 3 2 2 4) 2x+1 - 2=9 3...

MashaJummy

16.11.2020 13:42

Подобные члены 2ab+0,7b2-5ab+1,2b2+8ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку