Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение (x-4)/(x+2)+(x+2)/(x-4)=17/4

Ответ:

vasvas12

17.07.2020 17:19

$\frac{x-4}{x+2}+ \frac{x+2}{x-4}= \frac{17}{4} \\ 
 \frac{(x-4)^{2}+(x+2)^{2}}{(x+2)(x-4)}- \frac{17}{4} =0\\
 \frac{4(x-4)^{2}+4(x+2)^{2}-17(x+2)(x-4)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{(2*(x-4))^{2}-2*2*2*(x+2)(x-4)+(2*(x+2))^{2}-9(x+2)(x-4)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{(2(x-4)-2(x+2))^{2}-9(x+2)(x-4)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{(2x-8-2x-4))^{2}-9(x^{2}-2x-8)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
 \frac{144-9x^{2}+18x+72)}{4(x+2)(x-4)} =0\\
x^{2}-2x-24=0 \\ 
x \neq -2 \\ 
x \neq 4 \\ 
D=4+96=100 \\ 
x_{1}=\frac{2+10}{2}=6 \\ 
 



$
$x_{2}=\frac{2-10}{2}=-4 \\$
ответ: 6; -4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

11Doctor

29.04.2021 22:41

Зростання, спадання, екстремуми f(x)=3x+5/x-4...

Лаура81и

09.04.2020 22:19

Последовательность задана рекуррентным Найди формулу её n-го члена: а) x1=1,xn=xn−1+5, если n=2,3,4... ответ (запиши соответствующие коэффициенты): xn= n . б) x1=4,xn=3xn−1, если n=2,3,4......

toroshinaalena

06.05.2021 01:33

Определите число решений системы линейных уравнений x+y=1 , -3y -3x =3 1)ни одного 2)одно 3)два 4)больше двух...

kurnikova2

06.05.2021 01:33

Сколько будет если возвести cos во 2 степень и вычесть из этого sin ? (забери )...

Ксеньд0ль

06.06.2022 23:22

Пусть дан треугольник abc один из его углов равен 66° а второй 79° найдите третий угол треугольника...

JackLiff

17.09.2020 04:27

(x-2)(x+3)=24- решите квадратное уравнение 20...

Ірина428

17.09.2020 04:27

Составьте квадратное уравнение,если его корни равны -1 и 8. , надо....

ленок216

31.01.2022 18:22

Купили 250 кг риса и пшена.за 1 кг риса платили по 1,5 руб,а за 1 кг пшена 0,8 руб.сколько кг пшена купили отдельно,если за всю покупку заплатили 248,3 руб?...

likavudu

01.06.2022 07:00

Вчислителе a²-b² в знаменателе a-b при a=2,6 ; b=1,4...

Rendagor

31.01.2022 18:22

3/2y+y=100 решите уравнение, что то не...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку