Решите уравнение: 1+cos(x/2)=2sin((x//2)⋅2cos(2x/4)=-2cos(x/4)

Cos^2x-cosx-2=0
обозн. cosx=t, |t|<=1
t2-t-2=0
d=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9
t1=1-3/2 t2=1+3/2
t1=-1 t2=2
t2>1
cosx=-1
x=pi+2pi*n
2.2cos^2x-sin4x=1
2(1-sin^2x)-2sin2xcos2x=1
2-2sin^2x-2(2sinxcosx*(cos^2x-sin^2x)=1
2-2sin^2x-4sinxcosx(cos^2x-sin^2x)-1=0
(1-2sin^2x)-4sinxcosx(1-sin^2x-sin^2x)=0
(1-sin^2x)-4sinxcosx(1-2sin^2x)=0
(1-sin^2x)(1-4sinxcosx)=0
1-sin^2x=0 или 1-4sinxcosx=0
sin^2x=1/2 1-2sin2x=0
x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n sin2x=1/2
x=(-1)^n*pi/6+pi*n 2x=(-1)^n*arcsin(1/2)+pi*n
x=(-1)^n*pi/6+pi*n x=(-1)^n*pi/6+pi*n
x=(-1)^n*pi/12+pi*n/2