Вычислить: (cos 75 град - sin 75 град) в квадрате - вопрос №355010275758128 от leraaleksan 20.02.2020 15:16

Question

Алгебра: Вычислить: (cos 75 град - sin 75 град) в квадрате tg п/8 делить на 1-tg^2 п/8

leraaleksan · Answer

1) (cos75° - sin75°)² = cos²75° - 2sin75°cos75° + cos²75° = 1 - 2sin(2*75°) =
= 1 - 2sin(180° - 30°) 1 - 2*sin30° = 1 - 2*(1/2) = 1 - 1 = 0
2) tg(п/8) / (1 - tg²(п/8)) = (1/2)* [2 tg(п/8) / (1 - tg²(п/8))] = (1/2)*tg2*(π/8)) =
= (1/2)*tg(π/4) = (1/2)*1 = 1/2