Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить! выражение sin(п\3-а)+cos(п\6-а) решите уравнение cos x - v3 sin x=1 объясните как решать

Ответ:

komikadza

17.07.2020 13:55

$sin( \pi /3- \alpha )+cos( \pi /6- \alpha )=\\=sin \pi /3*cosa-cos \pi /3*sina+cos \pi /6*cosa+sin \pi /6*sina=\\= \sqrt{3}/2*cosa-1/2*sina+ \sqrt{3}/2*cosa+ 1/2*sina=\\= \sqrt{3}cosa\\\\cosx- \sqrt{3}sinx=1\\\\ \frac{1-tg^2(x/2)}{1+tg^2(x/2)}- \frac{2 \sqrt{3}tg(x/2) }{1+tg^2(x/2)}=1|*(1+tg^2(x/2))\\\\1-tg^2(x/2)-2 \sqrt{3}tg(x/2)=1+tg^2(x/2)\\\\2tg^2(x/2)+2 \sqrt{3}tg(x/2)=0\\\\2tg(x/2)(tg(x/2)+ \sqrt{3})=0\\\\$

tg(x/2)=0 или tg(x/2)+√3=0
x/2=πn, n∈Z tg(x/2)=-√3
x=2πn, n∈Z x/2=-π/3+πn, n∈Z
x=-2π/3+2πn, n∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenazakhar2000al

13.10.2021 05:01

(x-1)(x+3)(x-2)(x²+1)_ 0(x²-5x+6)(x²+5x+6)_ 0Надо решить через интервал ...

Заяцэ

03.07.2021 04:49

Выберите пары чисел являющиеся решением уравнения: y + 9 x = − 14 Отметьте все соответствующие ответы: ( 1 ; − 23 ) ( 1 ; 23 ) ( − 2 ; 4 ) ( 3 ; − 41 ) ( − 1 ; − 5 )...

Rexmane

07.08.2020 04:52

Сократить дробь 30а^2с^3/48а^3с^2...

gcgccg

15.12.2021 18:16

Реши неравенство 10−4x 3−6x....

ученик2класс1

22.08.2020 01:38

Выражение составленное из чисел и букв,объединенных действием умножением...

Даша1444444

27.03.2022 18:12

5. При каком значении а уравнение (а - 2) х = 35 имеет корень, равный 5?...

Анастасия02052005

06.10.2022 02:01

Знайти нулі функції y=x2-15x+26...

kjgftgv

09.01.2021 18:21

Является ли равенство x−p=−(p−x) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в правой части получишь выражение...

KASPE72

18.04.2023 06:30

Розкрити дужки і спростити: 11+(7а – 11) варіанти відповідей 7а - 22 -7а 22 + 7а 7а...

olgadyra

13.09.2020 18:15

Костя и Вася устроили соревнование - кто за лето сможет подтянуться больше раз. Всего они подтянулись 136 раз. Сколько раз подтянулся Вася, если Костя подтянулся в 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку