Заказ на пошив сумок был распределён между мастером - вопрос №3544341 от ваня1234456786 15.04.2022 13:59

Question

Алгебра: Заказ на пошив сумок был распределён между мастером и его учеником. мастер выполнил 75% заказа, сшив 90 сумок. кол-во сумок, которое шил в день ученик, составило 30% кол-ва сумок, изготавливаемых в день мастером, и он работал на 1 день дольше мастера. сколько сумок в день шил мастер, а сколько ученик?

ваня1234456786 · Answer

1) 90 : 75% * 100%=120 (шт.)-сумок составил весь заказ
2) 120-90= 30(шт)-всего сумок сшил ученик
3)
Пусть мастер работал х дней, тогда ученик работал (х+1) день
Производительность труда мастера составила 90/х (шт./день),
производительность труда ученика составила 30/(х+1) (шт./день)
Кол-во сумок, которое шил в день ученик,составило 30% (или 0,3) от
кол-ва сумок, изготавливаемых в день мастером.
Составляем уравнение:
$\frac{90}{x}= \frac{30}{0,3(x+1)} \\\\30x=90*0,3(x+1) |:30\\x=0,9(x+1)\\x=0,9x+0,9\\x-0,9x=0,9\\0,1x=0,9\\x=0,9:0,1\\x=9$
Итак, мастер работал 9 дней
4) 90:9=10(шт)-сумок в день шил мастер
5) 9+1=10(дней)-работал ученик
6) 30:10=3(шт)-сумки в день шил ученик