Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему, ! 90/x-90/y = 5/12 y-x = 20

Ответ:

titan9064

17.07.2020 12:52

$\left \{ {{\frac{90}{x}-\frac{90}{y}=\frac{5}{12}} \atop {y-x=20}} \right. \\\\1)\ y-x=20,\ y=20+x;\\\\2)\ \frac{90}{x}-\frac{90}{20+x}=\frac{5}{12},$

Область определения уравнения: $x\ne 0,\\20+x\ne0,\ x\ne-20.\ (*)$

$\frac{90(20+x)-90x}{x(20+x)}-\frac{5}{12}=0,\\\\\frac{12(1800+90x-90x)-5x(20+x)}{12x(20+x)}=0,\\\\\frac{21600-100x-5x^2}{12x(20+x)}=0,\\\\21600-100x-5x^2=0\ |:(-5),\\\\x^2+20x-4320=0,\\\\D=20^2-4\bullet(-4320)=400+17280=17680\\\\x_1=\frac{-20+\sqrt{17860}}{2}=\frac{-20+4\sqrt{1105}}{2}=2\sqrt{1105}-10,\\
 x_2=\frac{-20-\sqrt{17860}}{2}=-2\sqrt{1105}-10.$

$y_1=20+2\sqrt{1105}-10=10+2\sqrt{1105}=2(5+\sqrt{1105}),\\y_2=2(5-\sqrt{1105}).$

ответ: $(2\sqrt{1105}-10;\ 2\sqrt{1105}+10),\ (-2\sqrt{1105}-10;\ -2\sqrt{1105}+10).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fur5

14.05.2021 01:26

Найдите k, если известно, что график функции y=kx+8 проходит через точку A(-7;-6)...

FenniXDouble

18.08.2022 13:08

Вычислить cos2a , если tg a=3/2...

айеоник

21.03.2022 22:15

Люди Найдите приближенный корень уравнения с точностью е=0,1...

NuriEynullaeva

30.12.2021 15:17

Представь каждое выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен...

Сарфароз03

15.05.2021 04:32

F(x) =x2+0.5x вычислите производную ...

tarantilla

21.11.2020 00:38

Обчисли суми перших 6 членів геометричної прогресії, якщо b1 = −3 і q = - 10S6 = ....

школоллло

10.09.2020 10:59

сделать алгебру казахски 7класс 11x-5. 3x-2 ——- +. -—— 14x. 14x...

КликКлак11

09.02.2020 23:58

Что мешает любить человеку по мнению Чехова...

yana017

30.11.2022 07:37

Изучи график и составь к нему формулу...

Loader

20.01.2023 15:34

тригонометрия, можно ли это решить через ctg? cos 42 градусов/sin 48 градусов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку