Решить: 1) 2sin6x*cos2x=sin8x+1 2) 4sinxcos(pi/2+5x)=1-cos4x - вопрос №35361061262812425143722 от rjulia064 14.11.2020 14:54

Question

Алгебра: Решить: 1) 2sin6x*cos2x=sin8x+1 2) 4sinxcos(pi/2+5x)=1-cos4x 3) sin7x+cos^2 2x=sin^2 2x+sinx

rjulia064 · Answer

1)2*1/2(sin8x+sin4x)=sin8x+1sin8x+sin4x=sin8x+1sin4x=14x=π/2+2πnx=π/8+πn/2,n∈Z3)sin7x-sinx+cos²2x-sin²2x=02sin3xcos4x+cos4x=0cos4x(2sin3x+1)=0cos4x=04x=π/2+πnx=π/8+πn/4,n∈zsin3x=-1/23x=(-1)^n+1*π/6+πnx=(-1)^n+1*π/18+πn,n∈z2)-4sinxsin5x=2-2cos²2x-4*1/2(cos4x-cos6x)+cos4x=12cos6x-2cos4x+cos4x=12cos6x-cos4x=12cos6x=cos4x+12cos4xcos2x-2sin4xsin2x=2cos²2x2cos2x(2cos²2x-1)-4cos2xsin²2x-2cos²2x=04cos³2x-2cos2x-4cos2x(1-cos²2x)-2cos²2x=04cos³2x-2cos2x-4cos2x+4cos³2x-2cos²2x=08cos³2x-2cos²2x-6cos2x=02cos2x(4cos²2x-cos2x-3)=0cos2x=02x=π/2+πnx=π/4+πn/2,n∈z4cos²2x-cosx-3=0cos2x=a4a²-a-3=0D=1+48=49a1=(1-7)/8=-3/4cos2x=-3/42x=+-(π-arccos3/4)+2πnx=+-1/2(π-arccos3/4)+πna2=(1+7)/8=1cos2x=2πnx=πn,n∈z...