Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg2x+tgx=0 полтинник аж, не проходим мимо)

Ответ:

Рано007

17.07.2020 10:14

$tg2x+tgx=0,\\\\\frac{2tgx}{1-tg^2x}+tgx=0,\\\\\frac{2tgx+tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{3tgx-tg^3x}{1-tg^2x}=0,\\\\\frac{tgx(3-tg^2x)}{1-tg^2x}=0,$

Область допускаемых значений: $1-tg^2x\ne0,\ tg^2x\ne1,\\ 1)\ tgx\ne-1,\ x\ne\frac{3\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z,\\2)\ tgx\ne1,\ x\ne\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z.$

Приравняем числитель к 0: $tgx(3-tg^2x)=0,\\\\1)\ tgx=0,\ x=0+\pi n,\ n\in Z;\\\\3-tg^2x=0,\ tg^2x=3,\ tgx=\pm\sqrt{3},\\\\2)\ tgx=\sqrt{3},\ x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z;\\\\3)\ tgx=-\sqrt{3},\ x=\frac{2\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z.$

ответ: $x=\pi n,\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ \frac{2\pi}{3}+\pi n, \ n \in Z.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ZнyцPлaй

17.07.2020 10:14

2tgx/(1-tg²x) +tg^2x=0
1-tg²x≠0⇒tg²x≠1⇒tgx≠+-π/4+πn
2tgx+tgx-tg^3x=0
3tgx-tg^x=0
tgx(3-tg^2x)=0
tgx=0⇒x=πn
3-tg^2x=0⇒tgx=+-√3⇒x=+-arctg√3+πn
x=+-π/3+πn

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zed1111122

21.03.2020 00:27

Расположите в порядке , корень из 39, 4, корень из можно с решением, а -то не понятно.....

kristail2003101979

21.03.2020 00:27

Решить логарифмическое неравенство log5(x+5)+log5(x+1) 1...

Rentels

21.03.2020 00:27

Найдите тупой угол параллелограмма если его острый угол равен 33°. ответ дайте в градусах...

2261747

15.01.2023 11:10

1)как сложить 2 корня например вот эти √5 + √5 и вот этот 8√6+ 8√6 2)умножить эти же корни 3)как перевести этот корень в обычное число 8√3...

tchasikova2018

12.02.2020 17:50

Доведіть точність (a²+4)²-16a²=(a-2)²(a+2)²...

asdf42

09.10.2020 08:45

Найдите х,если log2 x=2log2 5-1/3log2 8+log2 0,2...

ala4ka

09.10.2020 08:45

Найдите множество всех первообразных для функции f(x)=2e в степени x...

Bonyashechka

09.10.2020 08:45

Решить .5sin^2x=2-cos^2x решение уравнения...

erikfarzaliev

09.10.2020 08:45

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x-3x^2 в точке с абсциссой x нулевое=2...

3224527

09.10.2020 08:45

Вычислите производную функции y=3sinx в точке x0=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку