у'= (ln(e^2-x^2))'= (1/(e^2-x^2))*(e^2-x^2)'=(1/(e^2-x^2))* (-2x) а дальше ищем где y'=0, когда x=e (в знаменателе 0) не рассматриваем, т.к. это вне заданного в условии интервала (1/(e^2-x^2))* (-2x) = 0 -2х = 0 х =0
производная больше нуля когда x = [-1,0) функция возрастает производная меньше нуля когда x = (0,1] функция убывает 0 -точка максимума, а в точках -1 или 1 будет минимальное значение функции y(-1) = ln(e^2-1) y(1) = ln(e^2-1) То есть наименьшее значение ln(e^2-1)
а дальше ищем где y'=0,
когда x=e (в знаменателе 0) не рассматриваем, т.к. это вне заданного в условии интервала
(1/(e^2-x^2))* (-2x) = 0
-2х = 0
х =0
производная больше нуля когда x = [-1,0) функция возрастает
производная меньше нуля когда x = (0,1] функция убывает
0 -точка максимума, а в точках -1 или 1 будет минимальное значение функции
y(-1) = ln(e^2-1)
y(1) = ln(e^2-1)
То есть наименьшее значение ln(e^2-1)