logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
natslig
natslig
24.07.2020 12:02 •  Алгебра

Решите логарифмическое уравнение и если сможете объясните как решили. log5(основание)(6-5^x)=1-x.

Ответ:
temnikovay01
temnikovay01
25.05.2020 21:22
log_5(6-5^x) = 1-x \\ \\ log_5(6-5^x) = log_55^{1-x} \\ \\ 6-5^x = 5^{1-x} \\ \\ 6*5^x-5^{2x} -5 = 0

Пусть 5^x=t

6t-t^2-5 = 0
Корни уравнения 
t_1 = 1 ; \ \ t_2 = 5

Тогда
1) \ 1 = 5^x \\ \\ 5^0 = 5^x \\ \\ x_1 = 0

2) \ 5 = 5^x \\ \\ x_2 = 1

ОДЗ:
6-5^x \ \textgreater \ 0 \\ \\ 6 \ \textgreater \ 5^x \\ \\ log_56 \ \textgreater \ log_55^x \\ \\ x \ \textless \ log_56 

log_56 \approx 1,1

ответ: x_1 = 0; \ \ x_2 = 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
un5gao
un5gao
08.08.2020 09:26
Как найти первообразную f(x)=cosx+cos(-x)...
tka4ukilia2017
tka4ukilia2017
02.09.2022 14:42
Решите подробно..найдите x из пропорции:...
hessous
hessous
05.06.2022 09:56
50 турист проплив на човні 3 км за течією річки і 2 км проти течії за 30 хв. знайдіть швидкість човна в стоячій воді (власну швидкість човна), якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год....
fara2003onozog7w
fara2003onozog7w
03.03.2021 00:30
Область определения функции у=√7х-14 - √х2-15+56...
reginaarslanov
reginaarslanov
08.08.2020 09:26
Выражение ) (a-9)в квадрате-(81+2a)...
svetabruhan
svetabruhan
14.03.2021 07:51
X^2-25=0 получается +-как неполные квадратные уравнения решать? хелп​...
ivanivanov2007r
ivanivanov2007r
08.08.2020 09:26
Какое число не является решением неравенства х^2-x-56 0. a.0 b.8 c.1 d.-6...
alexseyART
alexseyART
05.12.2022 05:37
Для перевозки груза 16 автофургонами каждому фургону необходимо необходимо сделать по 12 рейсов. число фургонов уменьшили на 25%. сколько рейсов необходимо будет сделать каждому фургону...
MrЕвгений228
MrЕвгений228
05.12.2022 05:37
Попробуйте решить (y^2+10y)/10-(2y+5)/2=20...
ifddhhx
ifddhhx
05.12.2022 05:37
Найдите область определение функции. y=lg (4x - x^2 - 3) плз!...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?