1)точка движется по закону x(t)=2t^2+3.найдите скорость движения при t=2(время измеряется в секундах,координата-в метрах). 2)точка движется по закону x(t)=15 t^2+6 t. найдите формулу вычисления скорости в любой момент времени.вычислите скорость и ускорение при t=1 (время измеряется в секундах,координаты-в метрах).
x(t)=2t^2+3
скорость - первая производная от x(t)
v(t) = x'(t) = 4t
при t=2 скорость v(2) = 4*2 = 8 м/c
2.
x(t)=15 t^2+6 t
скорость - первая производная от x(t)
v(t) = x'(t) = 30t +6
формула для вычисления скорости в любой момент времени v(t) = 30t +6
скорость при t=1
v(1) = 30*1 + 6 = 36 м/c
ускорение- первая производная от v(t)
a(t) = v'(t) = 30 м/c^2
Точка движется равноускорено, ускорение в любой момент времени 30 м/c^2