Войти Регистрация Спроси ai-bota

60 ! найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

Ответ:

otero02

02.10.2020 07:32

$y''-4y'+13y=6e^{2x}\\\\1)\; k^2-4k+13=0\\\\\frac{D}{4}=4-13=-9\\\\k_{1,2}=2\pm 3i\\\\obshee\; reshenie\; odnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\\\2)\; f(x)=6e^{2x}\\\\Vid\; chastnogo\; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'_{c.r.}=2Ae^{2x}\\\\y''_{c.r.}=4Ae^{2x}\\\\y_{c.r.}''-4y_{c.r.}'+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4\cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}\\\\9Ae^{2x}=6e^{2x}\\\\A=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\\\y_{c.r.}=\frac{2}{3}e^{2x}\\\\3)\; obshee\; reshenie\; neodnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+\frac{2}{3}e^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dasha555559

20.01.2023 08:45

Найти координаты точки, которая является общим решением двух уравнений: 3x - y + 10 = 0 и -2x + y - 7 = 0....

Джарият111

20.01.2023 08:45

На расстоянии 100 км первый автомобиль расходует на 2 л больше, чем второй. расходуя 1л бензина, он проходит по такой же дороге на 2,5 км меньше, чем второй. каков расход...

лиана249

20.01.2023 08:45

Найдите значение выражения (8b-8)(8b+8)-8b(8b+8) при b=2,6...

1355101226элина

12.09.2021 07:37

Не решая уравнения определить знаки его корней x^2+5x+3=0 выберите правильный ответ: оба положительны разные знаки оба отрицательны невозможно установить...

anyanice7

12.09.2021 07:37

Cos (180-45) -tg (3п/2+п/4) sin 150...

soullina

12.09.2021 07:37

)в равенстве (36a^3+=+60a^3b+ заполните пропуски одночленами так, чтобы получилось тождество...

kirillanisimovp08nm9

18.02.2020 08:37

Докажите неравенство 1) a2 + b2 – 16a + 14b + 114 0; 2) x2 + y2+ 10 l 6x – 2y; 3) c2 + 5d2 + 4cd – 4d + 4 l 0....

neshm08meshca

18.02.2020 08:37

Как решить (x+2)(x-2) - (x-6) = 0 3x(4+12x) - (6x-1)(6x-1)(6x+1) = 11x (x+7)(x-7) = (3x-1)(x+1) = 4 - 2x^2...

Dariy69

18.02.2020 08:37

Найдите область определения функуии у=1/х-...

natvasilya16

06.07.2021 20:52

Доказать неравенство a2 + b2 – 16a + 14b + 114 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку