Y = x - 2lnx Решение Находим первую производную функции: y' = 1-2/x или y' = (x-2)/x Приравниваем ее к нулю: 1-2/x = 0 x₁ = 2 Вычисляем значения функции f(2) = -2ln(2)+2 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 2/x² Вычисляем: y''(2) = 1/2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 1-2/x
или
y' = (x-2)/x
Приравниваем ее к нулю:
1-2/x = 0
x₁ = 2
Вычисляем значения функции
f(2) = -2ln(2)+2
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2/x²
Вычисляем:
y''(2) = 1/2>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции.