Известно что наименьшее значение функции, заданной - вопрос №349648528 от базарганово 08.04.2023 20:59

Question

Алгебра: Известно что наименьшее значение функции, заданной формулой y=x^2+8x+c, равно -3. тогда значение c равно: p.s я делал через т. виета. у меня ответ получился 15. но среди вариантов ответа его нету. подскажите в чем ошибка.

базарганово · Answer

(решение по свойствам квадратичной функции)
Коэффициент при x^2: a=1, a>0 а это значит что ветви параболы направлены вверх и точка минимума находится в вершине параболы

координаты вершины параболы $y=ax^2+bx+c, a \neq 0$ :
$x_C=-\frac{b}{2a};y_C=c-\frac{b^2}{4a}$
откуда для нашего случая
$y_{min}=y_C=-3=c-\frac{8^2}{4*1}$
c-16=-3

ответ: 13