Если 4373 и 826 разделить на одно и то же число, то получим соответственно остатки 8 и 7. найти делитель.

Ясно, что делитель будет больше 8 и меньше 7*2 =14. Подбирай числа в диапазоне 9..13. Подходит 9?

 4373 разделить на X =число с остатком 8 т.е 4365 (отнимаем остаток), если 826 разделить на X=число с остатком 7.т.е 819

НОД- это 9
проверка
4373 дел на 9=485 ост 8
826 дел на 9 =91 ост 7