Унас была новая тема, но мы не успели разобрать - вопрос №3469760 от nikas45 08.02.2023 07:04

Question

Алгебра: Унас была новая тема, но мы не успели разобрать её и у нас завтра контрольная работа, я не могу решить одно , , желательно с объяснением. дана функция y=f(x), где f(x)= x-4. найдите все значения x при которых справедливо неравенство f(x^2) * f(x +5) или= 0

nikas45 · Answer

Подставим вместо х то, что стоит под функцией:
$f(x^{2})=x^{2}-4$
f(x+5)=(x+5)-4=x+5-4=x+1

Запишем произведение этих функций:
$f(x^{2})*f(x+5)=(x^{2}-4)*(x+1)$
Запишем неравенство, которое нужно решить:
$(x^{2}-4)*(x+1) \geq 0$
Найдем нули функции (точки пересечения графика с осью Ох):
$(x^{2}-4)*(x+1)=0$
1) $x^{2}-4=0$
x=2

2)

Расставим точки на координатной прямой в порядке возрастания и определим знак функции на каждом интервале (см. рисунок)

ответ: x∈[-2;-1]U[2;+бесконечность)

Унас была новая тема, но мы не успели разобрать её и у нас завтра контрольная работа, я не могу реши

Унас была новая тема, но мы не успели разобрать её и у нас завтра контрольная работа, я не могу реши