Подскажите как решать с объяснением) 7^(2х)+7^(х)-12=0 - вопрос №3464295727120 от Sashka1712 22.10.2022 20:56

Question

Алгебра: Подскажите как решать с объяснением) 7^(2х)+7^(х)-12=0

Sashka1712 · Answer

ВВедем замену переменной 7^x=t

тогда уравнение примет вид
t²+t-12=0
$D=1+4*12=49 \\ t_1=\frac{-1-7}{2}=-4$ не удовлетворяет области определения показательной функции
$t_2=\frac{-1+7}{2}=3$
вернемся к замене переменной
7^x=3

$log_77^x=log_73 \\ xlog_77=log_73 \\ x=log_73$