Решить sin3x+sinx=sin2x cos^2x-sin^2x+2sinx*cosx=0

Sin3x+sinx=sin2x;⇒
2sin(3x+x)/2·cos(3x-x)/2-sin2x=0;⇒2sin2x·cosx-sin2x=0;⇒
sin2x(2cosx-1)=0;⇒ 
sin2x=0;⇒ 2x=kπ;k∈Z;
x=kπ/2;k∈Z;
(2cosx-1)=0;⇒cosx=1/2; x=⁺₋π/6+2kπ;k∈Z.
cos²x-sin²x+2sinxcosx=0;⇒
cos2x+sin2x=0;⇒
cos2x/cos2x+sin2x/cos2x=0;⇒1+tg2x=0;
tg2x=-1;⇒2x=-π/4+kπ;k∈Z;x=-π/8+kπ/2;k∈Z.