Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: log7(10-3cos8x)=cos^2(x+п/4)

Ответ:

darkhun

02.10.2020 06:21

1.
$1 \leq log_7(10-3cos(8x))$ , ибо $10-3cos(8x) \geq 7$
$cos^2(x+ \frac{\pi}{4}) \leq 1$
значит, значение выражения уравненя равнятся 1.
2.
10-3 cos(8x) = 7

10-3 cos(8x) = 7

cos(8x) = 1

$8x= 2k\pi, k\in Z$
$x_1= \frac{\pi}{4} k, k\in Z$

3. $cos^2(x + \frac{\pi}{4} ) = 1$
$x+ \frac{\pi}{4} = l \pi, l \in Z$
$x_2 = -\frac{\pi}{4} + l \pi,l \in Z$

4.
x_1 = x_2

x_1 = x_2

$\frac{\pi}{4} k = -\frac{\pi}{4} + l \pi$
k = -1 + 4 l

k = -1 + 4 l

5.
$x_1= \frac{\pi}{4} ( -1 + 4l) = - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z$

Решение
$\{ x | x= - \frac{\pi}{4}+ \pi l; l \in Z \}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SuperSwino

18.11.2021 18:14

Премиальный фонд 16250 надо разделить между четырьмя сотрудниками так, чтобы каждый следующий получил в 1,5 раза больше предыдущего. сколько полусит каждый?...

vitaliy555555

18.11.2021 18:14

Сократите дробь: -у в 5 степени деленное на у в четвертой степени...

anastasia559

01.03.2023 04:56

Найдите частное от деления 1,4×10² на 7×10-1...

boltushkin01

21.06.2020 23:02

Бесплатные 54 : сколько будет 2+2?...

gulnoza10

21.06.2020 23:02

Arccos(0)+arcsin (-1/2)-2arcsin (-1)+12arccos ( - корень из 3/2)...

xomidov

21.06.2020 23:02

Решите уравнение решите уравнение 5y-7/2 - 3y-2/3 = 5/3 где / это дробь!...

svetlanakomarova2

21.06.2020 23:02

Составьте квадратное уравнение, если известны его корни: x1=92–√2, x2=−92–√2 выберите правильный ответ: x2−162=0 x2−162x=0 x2+162x=0 x2+162=0...

Vivitek31

12.03.2020 01:05

Из за коронавируса мозг умер решить...

miaamkom1

12.11.2021 14:01

щас контрольная работа решите УРАВНЕЕИЕ СТОЛБИКОМ (2-x)²-x(x+1,5)=4 ОТВЕТ x=0...

11Катя11111

04.08.2022 19:39

1.S10= ? геометр.прогр. -4, 2, -1... 2. В геометрич.прогресии b6=486,q=3 Найти...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку