Длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;
Ширина прямоугольника (b) – ? см;
Площадь прямоугольника (Sпр.) – 44 см^2.
Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:
a = b + 7 (см).
Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:
Sпр. = a * b.
Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:
(b + 7) * b = 44;
b^2 + 7b = 44;
b^2 + 7b – 44 = 0;
D = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ; sqrt(D) = 15;
b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;
b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.
Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.
Т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.
ответ: 11 см и 4 см.
Длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;
Ширина прямоугольника (b) – ? см;
Площадь прямоугольника (Sпр.) – 44 см^2.
Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:
a = b + 7 (см).
Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:
Sпр. = a * b.
Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:
(b + 7) * b = 44;
b^2 + 7b = 44;
b^2 + 7b – 44 = 0;
D = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ; sqrt(D) = 15;
b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;
b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.
Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.
Т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.
ответ: 11 см и 4 см.