Войти Регистрация Спроси ai-bota

40 ! пользуясь правилом лопиталя, найти предел. вычисление указать полностью, а не просто ответ. заранее большое !

Ответ:

ilya482

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = ( \frac{0}{0})= \lim_{x \to 0} \frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (cos5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (cos4x)` } = \\ = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot (5x)` }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot (4x)` } = \lim_{x \to 0} \frac{ \frac{1}{cos5x}\cdot (-sin5x)\cdot 5 }{ \frac{1}{cos 4x}\cdot (-sin4x)\cdot 4 } = \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{tg4x} =$
$= \frac{5}{4}\cdot \lim_{x \to \0} \frac{tg5x}{5x}\cdot \frac{4x}{tg4x}\cdot \frac{5}{4} = \frac{5}{4}\cdot 1\cdot 1\cdot \frac{5}{4}= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

НепосредственноКаха8

02.10.2020 06:18

$\lim_{x \to 0} \frac{lncos5x}{lncos4x} = \lim_{x \to 0}\frac{(lncos5x)'}{(lncos4x)'}=
 \lim_{x \to 0} \frac{(cos5x)'*\frac{1}{cos5x}}{(cos4x)'*\frac{1}{cos4x}}=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{(5x)'*(-sin5x)*\frac{1}{cos5x}}{(4x)'*(-sin4x)*\frac{1}{cos4x}}=
 \lim_{x \to 0}\frac{5sin5xcos4x}{4sin4xcos5x}=\\= \lim_{x \to 0}(\frac{5*\frac{sin5x}{5x}*5x}{4*\frac{sin4x}{4x}*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})= \lim_{x \to 0}(\frac{5*1*5x}{4*1*4x}*\frac{cos4x}{cos5x})=\\
= \lim_{x \to 0}\frac{25}{16}*\frac{cos4x}{cos5x}$
$= \frac{25}{16}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ilnitskiy

19.08.2021 18:20

Чему равна сумма пяти последовательных натуральных чисел, первое из которых равна n? (с объяснением)...

nbibyf2005

19.08.2021 18:20

Найдите значение функции заданной формулой у=0,8-0,4х для значения аргумента равного -7...

mashasumashedsoziogw

19.08.2021 18:20

Выражение и найдите его значение 2 2/3а - 1 1/6а...

elimasataeva

13.07.2021 14:35

Выражение 2cos^2 x/2 - sin4x/2sin2x - 2...

Sasha25rrtt

18.02.2023 21:40

Запишите одночлен в стандартном виде: 3 m m;...

neleachibzii

26.09.2021 05:12

Определи корни уравнения: (5x – 2)2 – 2x (4 + 3x) = 0....

Milanami1

18.10.2022 09:25

:найдите первые шесть членов арифметической прогрессии у которой a1=-2; d=3...

SOV20

18.10.2022 09:25

С. 1) если k-число корней, а х0-отрицательный корень уравнения , то 4k/х0 равно 2)сумма корней уравнения(или корень, если он один) равна...

kamillionela

18.10.2022 09:25

Серёже нужно купить 3 л кефира .1 пакет кефира объёмом 0,5 л стоит 32 рубля.1 пакет кефира объёмом 1 л стоит 53 рубля.кроме того,в магозине проходит акция: три поллитровых пакета...

Annalove2000

18.10.2022 09:25

При каких значениях b уравнение (b-5) + 13x + - 25 = 0 является квадратным? желательно объяснить, как решается...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку