Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках m и n соответственно. найдите bn, если mn = 13, ac = 65, nc = 28.

Х- ВN
28+x-BC
AC/MN=BC/NB
65/13=(28+x)/x
28+x=65x/13
28*13+13x=65x
364=52x
x=7

Рассмотрим треугольники АВС и AMN, углы BMN и ВАС равны как соответственные при параллельных прямых, угол А - общий, => эти треугольники подобны, откуда ВС/BN=AB/BM=AC/MN. Найдем BN:
BC/BN=AB/MN;  BN+NC/BN= 65/13; 5BN=BN+28; BN=7.
ответ: 7.