Решите уравнение: (5х+1 / 2х-3) ^2 + (3-2х / 5х+1) ^2 = 82/9

Замена переменной   ((5х+1)/(2х-3))²=t,  ((3-2х/)(5х+1))²=1/t
Уравнение принимает вид:
t  + (1/t) = 82/9
или
(9t² - 82t + 9)/t = 0
Дробь равна нулю, если числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля.
9t² - 82 t + 9 = 0
D= (-82)²-4·9·9=6724-324=6400=80²
t=(82-80)/18 = - 1/9      или      t=(82+80)/18=9

Возвращаемся к переменной х
1) ((5х+1)/(2х-3))²=-1/9,
   нет решений

2) (5х+1)/(2х-3)²=9,
   (5х+1)/(2х-3)= 3              или     (5х+1)/(2х-3)=-3

(5х+1)=3(2х-3)                              (5х+1)= - 3(2х-3)
 5 х + 1 = 6х - 9                              5х + 1 = - 6х + 9 
 5х - 6х = -9 - 1                              5х + 6х = 9 - 1
  - х = - 10                                      11х = 8
   х = 10                                            х= 8/11
ответ. 8/11 ; 10