logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Нezнaйка
Нezнaйка
08.02.2020 16:45 •  Алгебра

Корень из 3х+7 - корень х+1 =2 уравнение

Ответ:
КириллГромов2000
КириллГромов2000
16.07.2020 13:40
\sqrt{3x+7} - \sqrt{x+1} =2
Отметим ОДЗ: \left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {3x+7 \geq 0}} \right. \to \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq - \frac{7}{3} }} \right. \to x \in [-1;+\infty)
\sqrt{3x+7}=2+ \sqrt{x+1}
 Возведем оба части до квадрата
( \sqrt{3x+7})^2=(2+ \sqrt{x+1})^2 \\ 3x+7= 5+x+4 \sqrt{x+1} \\ 2x+2=4 \sqrt{x+1} |:2 \\ x+1=2 \sqrt{x+1} \\ x^2+2x+1=4x+4 \\ x^2-2x-3=0
По т. Виета \left \{ {{x_1+x_2=2} \atop {x_1\cdot x_2=-3}} \right. \to \left \{ {{x_1=-1} \atop {x=3}} \right.
Произведем проверку ОДЗ:
x=-1 - удовлетворяет ОДЗ
x=3 - удовлетворяет ОДЗ

ответ: -1; 3.
  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ekaterinaring2017
ekaterinaring2017
12.09.2021 21:38
Реши систему уравнений алгебраического сложения. {6x+y=1 {2x−y=8...
садагат2
садагат2
13.10.2022 01:57
12x²-(5x²+2xy)-(7x²-4xy), если x=0,25 y=4...
go0d2312
go0d2312
13.02.2021 00:56
Выполните действия 40.4 4 и 9​...
КривенкоЖеня
КривенкоЖеня
01.02.2021 21:38
С, найти точки экстремума функции. y=...
скмниниручвк
скмниниручвк
01.02.2021 21:38
Найдите угол полученные при пересечении двух прямых если один угол равен 124...
Ghannik08
Ghannik08
01.02.2021 21:38
Какой угол (в°) описывает часовая стрелка за 4 часа 32 минуты? )...
ГолубьФедя
ГолубьФедя
01.02.2021 21:38
Много ! разложения на множители! 1)y^4-x^2 2)y^6-9 3)x^10-25 4)9-b^4...
BilberryS
BilberryS
01.02.2021 21:38
Напишите правильные ! в)2c(x-y)+p(x-y)=? 9(a++b)ab=? (x-3)-y(x-3)=?...
ира1025
ира1025
01.02.2021 21:38
Игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпало число, меньше 4. !...
ослвлвллыб
ослвлвллыб
01.02.2021 21:38
Найдите значение выражения 6*(1/3)^2-14 1/3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?