Ищем точки экстремума. Для этого находим производную и приравниваем ее к 0 y'=2x(x+3)+x² 2x²+6x+x²=0 3x²+6x=0 3x(x+2)=0 Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому x₁=0 (не входит в отрезок) x₂=-2 Свое наибольшее значение функция принимает или на границах отрезка, или в точке -2. Вычислим их y(-8)=(-8)²(-8+3)-2=-64*5-2=-322 y(-2)=(-2)²(-2+3)-2=2 y(-1)=(-1)²(-1+3)-2=0 Выбираем наибольшее из них ответ: 2
y'=2x(x+3)+x²
2x²+6x+x²=0
3x²+6x=0
3x(x+2)=0
Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0. Поэтому
x₁=0 (не входит в отрезок)
x₂=-2
Свое наибольшее значение функция принимает или на границах отрезка, или в точке -2. Вычислим их
y(-8)=(-8)²(-8+3)-2=-64*5-2=-322
y(-2)=(-2)²(-2+3)-2=2
y(-1)=(-1)²(-1+3)-2=0
Выбираем наибольшее из них
ответ: 2