Представьте дробь a/a-4 в виде дроби со знаменателем a²-16

A^2 - 16=(a-4)*(a+4) - формула сокращенного умножения, называемая разность квадратов. Значит нам до необходимого знаменателя не хватает множителя (а+4), НО ЧТОБЫ СМЫСЛ ДРОБИ НЕ ПОМЕНЯЛСЯ (ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ),то если мы умножаем знаменатель на какое-то выражение, то и числитель также нужно на него домножить, получим дробь
(а*(а+4))/((а-4)*(а+4)= (а*(а+4))/*(а^2 - 16)=(а^2 +4a)/(a^2-16)