11) Сумма синусов 2Sin 2x Cos x = sin2x 2Sin 2xCos x - Sin2x =0 Sin 2x(2Cos x -1) =0 Sin 2x = 0 или 2Cos x -1 =0 2x = πn, где n∈Z 2Cos x =1 x = πn/2 , где n∈Z Cos x = 1/2 x = +- arcCos 1/2 + 2πk. где k∈Z x = +-π/3 +2πk, где k∈Z Cумма косинусов 2Cos 6x Cosx + Cos 6x = 0 Cos 6x(2Cos x +1) = 0 Cos 6x = 0 или 2Cos x +1 =0 6x = π/2 +πк, где к∈Z 2Cos x = -1 x= π/12 + πк/6, где к∈Z Cos x = -1/2 х = +- arcCos(-1/2) +2πn, где n∈Z x = +-π/3 + 2π n, где n∈Z 13) Sin 3x = 2Cos 3x | : Cos 3x≠0 tg 3x = 2 3x = arctg2 + πk, где k∈Z x = arctg2/3 + πk/3, где k∈Z 14) 2Sin 5x = 3Cos 5x | : Cos 5x ≠0 2tg 5x = 3 tg 5x = 1,5 5x = arctg1,5 + πk, где k∈Z x = arctg1,5/5 + πk/5, где k ∈Z
2Sin 2x Cos x = sin2x
2Sin 2xCos x - Sin2x =0
Sin 2x(2Cos x -1) =0
Sin 2x = 0 или 2Cos x -1 =0
2x = πn, где n∈Z 2Cos x =1
x = πn/2 , где n∈Z Cos x = 1/2
x = +- arcCos 1/2 + 2πk. где k∈Z
x = +-π/3 +2πk, где k∈Z
Cумма косинусов
2Cos 6x Cosx + Cos 6x = 0
Cos 6x(2Cos x +1) = 0
Cos 6x = 0 или 2Cos x +1 =0
6x = π/2 +πк, где к∈Z 2Cos x = -1
x= π/12 + πк/6, где к∈Z Cos x = -1/2
х = +- arcCos(-1/2) +2πn, где n∈Z
x = +-π/3 + 2π n, где n∈Z
13) Sin 3x = 2Cos 3x | : Cos 3x≠0
tg 3x = 2
3x = arctg2 + πk, где k∈Z
x = arctg2/3 + πk/3, где k∈Z
14) 2Sin 5x = 3Cos 5x | : Cos 5x ≠0
2tg 5x = 3
tg 5x = 1,5
5x = arctg1,5 + πk, где k∈Z
x = arctg1,5/5 + πk/5, где k ∈Z