Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнении x+y-xy=1; x²+y²-xy=3

Ответ:

lddld

16.07.2020 01:23

$\left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x^2+y^2+2xy)-2xy-xy=3}} \right. \; \left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3xy+3}} \right. \; \left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3(xy+1)}} \right. \; \\\\\left \{ {{x+y=1+xy} \atop {(x+y)^2=3(x+y)}} \right. \; \to \; (x+y)^2-3(x+y)=0,\; (x+y)(x+y-3)=0\\\\1)\; \left \{ {{x+y=0} \atop {x+y=1+xy}} \right. \; \left \{ {{x=-y} \atop {-y+y=1-y^2}} \right. \; \left \{ {{x=-y} \atop {0=1-y^2}} \right.\; \left \{ {{x=-y} \atop {y^2=1}} \right.$

$\left \{ {{x_1=-1,\; x_2=1} \atop {y_1=1,\; y_2=-1}} \right. \; \Rightarrow \; (1,-1),\; (-1,1).\\\\ 2)\; \left \{ {{x+y-3=0} \atop {x+y=1+xy}} \right. \; \left \{ {{x+y=3} \atop {3=1+xy}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {xy=2}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {x(3-x)=2}} \right. \; \left \{ {{y=3-x} \atop {x^2-3x+2=0}} \right. \\\\ \left \{ {{y_1=2,\; y_2=1} \atop {x_1=1,\; x_2=2}} \right. \; \Rightarrow \; (1,2),\; (2,1).$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Garri14

03.05.2021 11:53

Объясните свойство: (а-в) в квадрате = (в-а) в квадрате. почему?...

nazarm378

19.02.2021 07:23

Решить, все свойства знаю, но не понимаю как их применить. максимум !...

лера2127

01.02.2022 15:44

1)2с(1+с)-(с-2)(с+4)2) 30х+3(х-5)³3) (а+7)(а-1)+(а-3)²2 частьразложите на множители25у-у³3а²-5аб+3б...

panteleevpetr67

02.01.2022 02:41

Задания 1 вариант1.Запишите числа в стандартном виде: А)58 400 000 ; В)0,00002968...

ekaterinavarfo

24.07.2020 12:36

Разложите на множители: a) xy + 3y + xz + 3z; 6) 25a2 - c2; b) cb? + 2bc? + c3...

AquAlexa

02.08.2022 17:51

Сумма цифр двухзначного числа равна 12если числа этого числа переставить то получится число меньше искомого на 54найдите это число...

MIO05

23.10.2021 14:32

2(x-3) +2=5x-10 решите уравнение...

arsenmalhasan20

09.05.2022 12:51

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной а: 1) (а - 10)(10 + а) + 60 - а^2; 2) 0,64+а^2-(0,5+а^2)(а-0,5); 3) (2,4-а)(а+2,4)+(1,9+а)(а-1,9). только...

issirisoyf2q6

09.05.2022 12:51

Сколько будет (b-10) и это всё в квадрате...

ovosh228322

30.08.2021 22:56

А) (5a+3b)2 степень б) (3c-5)2 степень в) (x-3)2степень -x(x-6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку