Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinxtgx + 1 = sinx +tgx доказать, что только 1 единственный корень находится в промежутке [ 0; pi ] и найти его.

Ответ:

Tina05

15.07.2020 23:53

$\sin xtg x+1=\sin x+tg x \\ \sin xtg x-tg x+1-\sin x=0 \\ tg x(\sin x-1)-(\sin x-1)=0 \\ (tg x-1)(\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n \in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z \end{array}\right \\ \\ -\frac{ \pi }{2} +2 \pi n- \frac{ \pi }{4} - \pi n=- \frac{3 \pi }{4} + \pi n \\ \\ n=1;\,\, x= \frac{ \pi }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Маркизетта

28.05.2022 11:20

Тригонометрия. найти решение уравненения: корень из (25-x^2) * cosx=0...

Робобот1

28.05.2022 11:20

F(x)=8x5-3x2+4x-1 найти f(x) ответ f(x)=40x4-6x+4...

maria3317

28.05.2022 11:20

Тригонометрия. вычислить cos15п/32 * cosп/32 * cos п/16 * cosп с объяснением действий....

бэлла31

28.05.2022 11:20

Lim x стремится к 0 3x^3+x^2/x^5+3x^2-2x^2...

olesyavod45

28.05.2022 11:20

Сократите дробь корень из 5 +5 в знаменателе 4 корня из 5...

tarasova19781

28.05.2022 11:20

Корень x-3=5 корень 3-x-x2=x решите эти уравнения...

bronebor

28.05.2022 11:20

(3х-1)*(х+-2)*(4х-3) умножить многочлены. вычислить при х= 0,5...

берта2904

25.04.2022 06:53

Представте вырожения в виде разнасти квадрата: m^6-25...

ayratka2

25.04.2022 06:53

Почему в выражении -8b+8c должен получиться ответ -8 (b -c), а не 8(-b+c) ?...

dariadamyak27

15.12.2022 21:19

Решите обозначив буквой наименьшую из неизвестных величин. а)сумма 3 слагаемых равна 80 первое слагаемое в 2 раза больше второго а второе слагаемое в 3 раза больше третьего...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку