Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. найти интегралы: а)неопределенные: s(1-x^4)x^3dx; scosxdx/корень 3+sinx б)определенные: пи s2 sin x+пи/3 dx; 0 2 s x-2/3 dx 1

Ответ:

EpsilonDelta

15.07.2020 23:47

$\int\limits {(1-x^4)x^3} \, dx= \int\limits{(x^3-x^7)} \, dx= \int\limits{x^3} \, dx- \int\limits {x^7} \, dx= \frac{x^4}{4}- \frac{x^8}{8}+C= \\ = \frac{x^4}{4}(1- \frac{x^4}{2})+C; \\ \int\limits{ \frac{cosx}{ \sqrt{3+sin x} } } \, dx= \int\limits{ \frac{1}{ \sqrt{3+sin x}} } \, d(sin x)=(t=sin x; dt=d(sin x))= \\ =\frac{1}{2} \int\limits { \frac{2}{ \sqrt{3+t} } } \, dt=2\sqrt{3+t}+C=2\sqrt{3+sin x}+C; \\ \int\limits^ \pi _0 {(2sin x+ \frac{ \pi }{3}) } \, dx= 

$ $\int\limits^ \pi _0 {2sin x} \, dx- \int\limits^ \pi _0 { \frac{ \pi }{3} } \, dx=-2cosx|^{ \pi }_0- \frac{ \pi }{3}x|^{ \pi }_0=-2(cos\pi -cos 0)- \frac{ \pi }{3}*\pi= \\ =-2(-1-1)- \frac{ \pi ^2}{3}=4-\frac{ \pi ^2}{3}; \\ \int\limits^2_1 {(x- \frac{2}{3})} \, dx=\int\limits^2_1 {x} \, dx- \int\limits^2_1 { \frac{2}{3} } \, dx= \frac{x^2}{2}|^{2}_1- \frac{2}{3}x|^{2}_1= \\ = \frac{1}{2} (2^2-1)-\frac{2}{3}(2-1)= \frac{3}{2}- \frac{2}{3}= \frac{9-4}{6}= \frac{5}{6}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

abeloglazova891

09.02.2023 08:19

побудуйте графіки функцій y=2,5x y=9-2x в одній системі координат та знайдіть координати їх точки перетину...

rrrr10

14.09.2021 06:33

Фото 1 представте в виде многочлена выражения Фото 2 запишите пройзведение в виде многочлена...

nikitayurev132p0c5ew

29.11.2021 01:53

Решите уравнение 15-16x+4^2=0(2 задание)...

asylkhanova05

27.09.2021 06:29

підрахуйте частоту народжень хлопчиків у кожному місяці та за весь 2016 рік. Оцініть ймовірність народження дівчинки у 2016 році....

ноолмллкшшп

28.06.2022 12:11

Решите уравнение х^2+3/х^2-4=0...

Ediнорог

06.06.2023 08:19

При постоянной скорости пройденный путь ?___? зависит от времени...

Andrey2421

30.04.2021 23:15

Зведіть подібні члени многочлена -2 + 3b - 4b - b - 1...

РатмирБейсенбаев

08.09.2022 06:30

Число 0,6 решением неравенства |z|≤0,6. (является, не является)...

lavanda16

15.07.2020 04:45

Разложить на множители g^3-g^2*v-gv^2+v^3...

BlackBear2517

16.03.2023 10:22

Выдели полный квадрат и реши уравнение x^2-6x=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку