1^3+2^3+3^3+99^3 сгруппируем числа в определенные пары (50^3 остается без пары) (99^3+1^3)+(98^3+2^3)+(97^3+3^3)+(49^3+51^3)+50^3 Числа в скобках представляют выражения вида: a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2) Причем :a+b=100 в каждой паре,но тогда все скобки делятся на 100. И очевидно что и 50^3 делится на 100. А значит и вся cумма делится на 100. А это возможно лишь когда эта сумма кончается двумя нулями. ответ:кончается двумя нулями.
(99^3+1^3)+(98^3+2^3)+(97^3+3^3)+(49^3+51^3)+50^3
Числа в скобках представляют выражения вида: a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)
Причем :a+b=100 в каждой паре,но тогда все скобки делятся на 100.
И очевидно что и 50^3 делится на 100. А значит и вся cумма делится на 100. А это возможно лишь когда эта сумма кончается двумя нулями.
ответ:кончается двумя нулями.