logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ivantitov2002
ivantitov2002
11.05.2022 08:28 •  Алгебра

A, b, c – натуральные числа, причем (a – b) – простое число и 3c² = c(a + b) + ab. докажите, что 8c + 1 – точный квадрат.

Ответ:
Martishevska
Martishevska
02.10.2020 05:37
 
 3c^2=c(a+b)+ab\\ 
 3c^2=ac+bc+ab \\
 
положим что a+b=x\\
a-b=y\\\\
3c^2=cx + \frac{x^2-y^2}{4}\\ 
12c^2=4cx+x^2-y^2\\
y^2=(x+6c)(x-2c)\\
 
 

  
 так как y - простое 
 y^2=(x+6c)(x-2c)\\

 
 то есть либо  x+6c=y^2\\
x-2c=y^2 , и того система 
 x+6c=y^2\\
 x-2c=1\\\\
 
отнимая получим 
8c=y^2-1\\
 8c+1=y^2 
 чтд
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ilya3666664
ilya3666664
19.08.2020 08:13
Закончить решение каждого из уравнений. 1) x - 3 (x + 1) = 2 (3x - 2) + 7 x -3x- 3 = 6x- 4 + 7 x-3x-6x=3-4+7...
Даня100000000
Даня100000000
23.05.2022 21:02
Докажите, что при всех значениях переменной, дробь x-10/(x+5)^3 , принимает положительные значения....
Kotik77789
Kotik77789
04.02.2020 15:33
4а^3*(-0,2а^2) (3n^2m^2)-3x^2*(-xy^2)^4 даю...
green121
green121
10.02.2020 22:44
Используйте числа 24 3 18 4 составте пропорцию...
Daann4ik
Daann4ik
05.09.2021 13:12
5(2x-3)-2(2x+2)+3(4-2x)=10 умоляю решите правельно...
Nastysha222
Nastysha222
13.10.2020 09:30
8x+6y-11=0,если x=1 11x-13y+16=0,если x=-519x-11y-24=0,если x=33x+2y+30=0,если x=-8С РИСУНКОМ...
nourdana
nourdana
07.07.2021 01:02
Упражнение 2 из 9 Выбери рисунок, на котором изображён смежный угол с углом KNM. Выбери верный вариант....
Steam1112
Steam1112
28.08.2022 02:46
Найдите значение X при котором функция y=1/3x +7 принимает значение равное 1...
flillen
flillen
24.03.2020 23:11
Уравнение x² + 250/х² – 35 = 0 представь в виде биквадратного уравнения:​...
bolt13222313
bolt13222313
09.05.2023 20:21
. Отрезок AB расположен вне плоскости α по одну сторону от нее. Расстояние от точек A и B до плоскости равны 8 и 14. Найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?