logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ьпоаь1
ьпоаь1
29.12.2022 15:15 •  Алгебра

Решить уравнение (1+y3 )xdx-(1+x2 )y2 dy=0

Ответ:
NJazira11
NJazira11
15.07.2020 22:32
Уравнение с разделяющимися переменными, разделяем переменные:
(1+y ^{3} )xdx=(1+ x^{2} )y^{2} dy \\ \frac{x}{1+ x^{2} }dx= \frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy \\
Интегрируем
\int\limits {\frac{x}{1+ x^{2} }dx= \int\limits{\frac{y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
подводим переменную под знак дифференциала
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{2x}{1+ x^{2} }dx= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{3y ^{2} }{1+y^{3} }dy}
\\ \frac{1}{2} \int\limits {\frac{d(1+x^{2} )}{1+ x^{2} }= \frac{1}{3} \int\limits{\frac{d(1+y ^{3}) }{1+y^{3} }}

\frac{1}{2} ln|1+ x^{2}|= \frac{1}{3}ln|1+y^{3}|+lnC
или
ln \sqrt{1+ x^{2}} = ln C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}} \\ \sqrt{1+ x^{2}} = C\cdot \sqrt[3]{1+y^{3}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
beysekeevadaniy
beysekeevadaniy
16.08.2022 17:33
Надо сделать пример в белой рамке...
silonte
silonte
25.02.2023 19:59
Решите уравнение а) (x+3)(2-x)=0 б)(|x|+2)(|x|-3)=0 ps: |-это модуль...
vika3475
vika3475
25.02.2023 19:59
Как решить, не могу понять( -4(-7+6х)=-9х-5...
Oksana321
Oksana321
01.02.2021 19:11
Выраженияя a∛(a√3ab-2a√ab) ∙√(6& a^3 b(7+4√(...
LisenokHan
LisenokHan
17.05.2023 11:36
Вычисли корень уравнения: −2,16s+8+7,1=(13+7,1)−6,16s. s=...
Larakf
Larakf
23.05.2022 23:49
Помгите до сегодняшнего дня нужно отправить...
хорёк05
хорёк05
05.12.2020 02:26
Расстояние между двумя пристанями равно 138,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,1 ч. лодки встретились....
oaooks
oaooks
20.06.2020 23:13
, нужно упростить выражение: x+5 дробная черта 3y, умножить на xy, дробная черта, x+5...
ksyusham041
ksyusham041
21.02.2020 03:41
Найти корень уравнения 5/18+(x+11/15)=1 .9/10...
slojnaa
slojnaa
27.07.2022 20:19
с этим заданием с объяснением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?