1) это уравнение будет равно 0 тогда и только тогда когда одна из скобок будет равна 0. 2cosx+1=0 2sinx-√3=0 cosx=-1/2: x=+-2π/3+2πn sinx=√3/2 x=π/3+πn 2)cosx(2-3sinx)=0 cosx=0 x=π/2+πn sinx=3/2 ( это больше единицы и не входит в ОДЗ синуса следовательно решений не имеет) 3)сделаем замену sinx=t 4t²-3t=0 t(4t-3)=0 t=0 t=3/4 (решений не имеет) sinx=0 x=πn 4)sin²x=1/2 sinx=√2/2 x=π/4+πn
2cosx+1=0
2sinx-√3=0
cosx=-1/2: x=+-2π/3+2πn
sinx=√3/2 x=π/3+πn
2)cosx(2-3sinx)=0
cosx=0 x=π/2+πn
sinx=3/2 ( это больше единицы и не входит в ОДЗ синуса следовательно решений не имеет)
3)сделаем замену sinx=t
4t²-3t=0
t(4t-3)=0
t=0
t=3/4 (решений не имеет)
sinx=0
x=πn
4)sin²x=1/2
sinx=√2/2
x=π/4+πn