sin²x-8sinxcosx-9cos²x=0 - однородное уравнение второй степени, решается сведением к квадратному. Делим уравнение на соs²x≠0 Получаем tg²x-8tgx-9=0 D=(-8)²-4·(-9)=64+36=100=10² tgx=(8-10)/2 или tg x=(8+10)/2 tgx=-1 или tg x=9 x=-π/4 +πk, k∈Z или х=arctg 9+ πn, n∈Z
Получаем
tg²x-8tgx-9=0
D=(-8)²-4·(-9)=64+36=100=10²
tgx=(8-10)/2 или tg x=(8+10)/2
tgx=-1 или tg x=9
x=-π/4 +πk, k∈Z или х=arctg 9+ πn, n∈Z