В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
DashaKhodenkova
DashaKhodenkova
05.11.2020 08:02 •  Алгебра

1)9 в степени (x)-6*3 в степени (x)-27=0 2)6 в степени (2x)+6 в степени (-2x)=20 (если можно, то подробное решение )

Ответ:
анечка103
анечка103
15.07.2020 20:46
9^x - 6 * 3^x - 27 =0 \\ \\ (3^x)^2 - 6 * 3^x - 27 =0

Пусть 3^x = t   , тогда

t^2 - 6t - 27 =0
Корни уравнения
t_{1} = -3

t_2 = 9  , тогда

3^x = -3 - нет решений, так как значения показательной функции, только положительные числа.

3^x = 9 \\ \\ 3^x = 3^2 \\ \\ x= 2

ответ: x= 2

2) \ \ 6^{2x}+ 6^ {-2x} = 20 \\ \\ 6^{2x}+ \frac{1}{6^ {2x}} - 20 = 0 \\ \\ (6^{2x})^2+ 1 - 20*6^{2x} = 0

Пусть 6^{2x}= t   , тогда

t^2 -20t + 1 =0
Корни уравнения
t_{1} = 10+3 \sqrt{11} ; \ \ t_{2} = 10-3 \sqrt{11}  , тогда

6^{2x} = 10+3 \sqrt{11} \\ \\ 2x = log_6(10+3 \sqrt{11}) \\ \\ x_1 = \frac{1}{2} log_6(10+3 \sqrt{11}) = log_6 \sqrt{10+3 \sqrt{11}}

аналогично
x_2 = log_6 \sqrt{10-3 \sqrt{11}}

ответе: 
x_1 = log_6 \sqrt{10+3 \sqrt{11}} \\ \\ x_2 = log_6 \sqrt{10-3 \sqrt{11}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?