Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить ! 2sin²x-3sinx+1÷cos²x-cosx=0

Ответ:

виктория3345

15.07.2020 18:53

Дробь равна 0, когда числитель =0, а знаменатель нет. Тогда

$\left \{ {{2sin^2x-3sinx+1=0} \atop {cos^2x-cosx\ne 0}} \right.$

$1)\; sinx=t\; \to \; 2t^2-3t+1=0\\\\D=1,\; t_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2},\; t_2=1\\\\sinx=\frac{1}{2},\; x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\sinx=1,\; x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z$

$2)\; cosx(cosx-1)\ne 0\\\\cosx\ne 0,\; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi m,\; m\in Z\\\\cosx\ne 1,\; x\ne 2\pi l,\; l\in Z$

Исключаем точки $x\ne \frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z$ , так как они входят в решение $x\ne \frac{\pi}{2}+\pi m$ .

ответ: $x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

запахи

28.04.2020 11:45

Разложи на множители выражение 2x2−18....

111леся199

21.03.2022 23:34

Разложи на множители выражение 2x2−18. 2x2−18 = (x− )(x+ )....

kobelevmiklip08h5g

21.04.2022 12:49

Найди корни квадратного уравнения x2+4x+3=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка). x1 = ; x2 = ....

elyushik

15.04.2020 09:52

Нужно соединить уравнение и число его корней -2х2 = -50нет корней-2х2 = 8один корень-2х2 = 0два корня...

yliuagulian

14.11.2020 19:43

Разложите на множетели 4а-а^3 ; 16-1/81 у4 а+а^2-b-b^2...

nica123456789

02.09.2020 02:51

Нужно составить уравнение и решить его.одно число составляет 45% другого. найдите эти числа, если одно из них на 66 больше другого....

никита3467т

02.09.2020 02:51

Основание трапеции равно 10, высота 3 а площадь трапеции -24 найдите вторую сторону основания...

abdidiyar20132

02.09.2020 02:51

Решите методом сложения систему уравнений { x+y=2 и { x-y=3...

OtlichnitcaAnna

02.09.2020 02:51

5x(5x-+3)(5x-3)=x-3 решите у меня проблемы с (...

сэрго2002

28.08.2020 03:43

Решить уравнение! буду . 5(4-7х)+1=34-9х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку