logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ДашаАлл
ДашаАлл
10.07.2021 12:04 •  Алгебра

Найти интегральные кривые дифференциальных уравненийy(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0

Ответ:
ISMAL2009
ISMAL2009
02.10.2020 05:12

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int\frac{ydy}{1+y^2}=-\int\frac{xdx}{1+x^2}~~~\Rightarrow~~~\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ \\ \\ \ln(1+y^2)=-\ln(1+x^2)+\ln C~~~\Rightarrow~~~\ln(1+y^2)=\ln\bigg(\frac{C}{1+x^2}\bigg)\\ \\ 1+y^2=\frac{C}{1+x^2}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{\frac{C}{1+x^2}-1}}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
moskalkov
moskalkov
15.12.2021 15:00
На каком рисунке графическая иллюстрация решение неравенства 7-х⩽5х-23...
У4еник738
У4еник738
15.12.2021 15:00
На каком рисунке графическая иллюстрация решение неравенства 3 + х ⩾ 5х-7 , ? рисунка нету на графикай а тоесть вариантов ответов есть вколотые точки...
Potap4uk
Potap4uk
15.12.2021 15:00
Решите неравенство 2х^2-7х 0. и еще это уже другой пример 7х-х^2 0 . х^2- это икс в квадрате...
vovadavydov56
vovadavydov56
15.12.2021 15:00
Брус весит 1 килограмм плюс половину собственного веса. сколько весит брус?...
annasolovey63
annasolovey63
15.12.2021 15:00
Хорошо известно, что наименьшие периоды функций cosx и sinx равны 2π. найдите наименьший период функции cos(sinx). если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,01....
ВеликийЗнаток
ВеликийЗнаток
16.04.2023 11:47
Представить в виде многочлена. ) (2b-1)^2 (3+5a)^2 (10a-3b)^2 (5a-3)(5a+3)...
07спиннер07
07спиннер07
08.03.2022 20:04
Найдите с графиков число решений уравнений: {y-x^3=1, {x^2+(y-1)^2=9. окружность...
ViktorVivat
ViktorVivat
23.03.2022 12:23
Преобразуйте в многочлен выражение. 1) (x+y)(2x-y)(3x+y) 2) (x^2-3x+1)(x^2+3x+1)...
kamfetisova201
kamfetisova201
30.04.2020 08:17
Придумайте где зоол сумма всех цифр которых равна 131...
Ulyanka2000
Ulyanka2000
25.01.2020 23:06
Постройте график функции у=(3-х): х, где 1≤х≤6, предварительно заполнив таблицу с шагом 1....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?