ответ: x=0
Объяснение:
ОДЗ:
x>=-1
√(x+1)<=1 ( тк cos(x)<=1)
(x+1)<=1
x<=0
x∈[-1;0]
cos^2(x)=x+1
1-cos^2(x)=-x
sin^2(x)=-x
тк -1<=x<=0 → 0<=-x<=1<π/2
Тогда из первого замечательного предела следует неравенство:
sin(-x)<=-x
при этом : 0<sin(-x)<1 ,но тогда
sin^2(x)=sin^2(-x)<=sin(-x)<=-x
Равенство наступает только когда x=0.
Вывод: x=0 -единственное решение.
ответ: x=0
Объяснение:
ОДЗ:
x>=-1
√(x+1)<=1 ( тк cos(x)<=1)
(x+1)<=1
x<=0
x∈[-1;0]
cos^2(x)=x+1
1-cos^2(x)=-x
sin^2(x)=-x
тк -1<=x<=0 → 0<=-x<=1<π/2
Тогда из первого замечательного предела следует неравенство:
sin(-x)<=-x
при этом : 0<sin(-x)<1 ,но тогда
sin^2(x)=sin^2(-x)<=sin(-x)<=-x
Равенство наступает только когда x=0.
Вывод: x=0 -единственное решение.