cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x заменяем в уравении 2(1-2sin^2x)-8sinx+3=0
2-4sin^2x-8sinx+3=0 введем замену, пусть y=sinx, -4y^2-8y+5=0 4y^2+8y-5=0
D= 8^2-4*4*(-5)=64+80=144 y1=(-8+12)/2*4=0.5 y2= (-8-12)/2*4=-2.5 обратная замена
sinx=0.5 x= (-1)^k pi/6+pik, sinx=-2.5 решений нет, т.к. значения синуса по модулю не должно превосходить единицу
cos2x=cos^2x-sin^2x=1-2sin^2x заменяем в уравении 2(1-2sin^2x)-8sinx+3=0
2-4sin^2x-8sinx+3=0 введем замену, пусть y=sinx, -4y^2-8y+5=0 4y^2+8y-5=0
D= 8^2-4*4*(-5)=64+80=144 y1=(-8+12)/2*4=0.5 y2= (-8-12)/2*4=-2.5 обратная замена
sinx=0.5 x= (-1)^k pi/6+pik, sinx=-2.5 решений нет, т.к. значения синуса по модулю не должно превосходить единицу