Решите уравнение: тема - преобразование тригонометрических сумм в произведения; понижение

11сos²x/sin²x+3/sinx +3=0
11cos²x+3sinx+3sin²x=0  sinx≠0
11-11sin²x+3sinx+3sin²x=0
8sin²x-3sinx-11=0
sinx=a
8a²-3a-11=0
D=9+352=361
a1=(3-19)/16=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
a2=(3+19)/16=11/8∉[-1;1] нет решения
ответ x=-π/2+2πn