Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Показать больше
Показать меньше
dimitiy02
15.07.2021 03:27 •
Алгебра
Решить найти точки экстремума y=x^4-18x^2
Ответ:
Maria123456789101
15.07.2020 16:56
Y = x^4-18*(x^2)
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
ответ: fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
frogRICH
29.05.2023 14:33
Нужна ! нужно вот это решить cos3x+|cosx|=sin2x...
krissalis9
22.04.2020 16:41
Постройте график функции заданной формулой y=-1\3+2.принадлежит ли точка м(-6; 4) графику этой функции? .всем заранее...
ruslanchiksmirozrw6o
22.04.2020 16:41
От квадратного листа бумаги отрезали кусок прямоугольной формы. чему равна площадь оставшейся части листа? составьте выражение и представьте его в виде многочлена....
87711077664ZE
22.04.2020 16:41
Не выполняя построения,найдите точки пересечения с осями координат графика функции y=20x-100...
hzhwhsbsh
22.04.2020 16:41
Найти р(а)/р(6-а), если р(а)=а(6-а)/а-3...
proulechka
22.04.2020 16:41
Встолбик напишете в листочек с . 820*430-196049 92007+809*602 267*90-107*90 567098+516600: 900 (1000-35420: 70)*25 52*(3034-19200: 80)...
tsartsar
23.03.2020 05:41
Вклассе 91% учащихся имеет мобильные телефоны, 72% имеют ноутбуки и 43% имеют планшеты. какой процент учащихся класса заведомо имеет и мобильный телефон, и ноутбук, и планшет?...
derest
23.03.2020 05:41
Найти сумму корней уравнения 4 соs²x/2=1 принадлежащие отрезку [-п; 3п/2]...
sergey070707
23.03.2020 05:41
Найти среднее арифмитическое корней уравнения 2+(корень из 3) cos(270+x)=2cos²x принадлежащие отрезку [-п/3 ; 7п/3]...
YounMing
23.03.2020 05:41
Определите количесиво корней уравнения 2соs²x-2cosx+(корень из 2) cosx=(корень из 2) на отрезке [0; 5п]...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 4*(x^3) - 36x
или
y' = 4x(x^2 - 9)
Приравниваем ее к нулю:
4*(x^3) - 36x = 0
x1 = -3
x2 = 0
x3 = 3
Вычисляем значения функции
f(-3) = - 81
f(0) = 0
f(3) = - 81
ответ: fmin = - 81, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12*(x^2) - 36
Вычисляем:
y''(-3) = 72 > 0 - значит точка x = -3 точка минимума функции.
y''(0) = - 36 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(3) = 72 > 0 - значит точка x = 3 точка минимума функции.y = x^4-18*(x^2)