Решите уравнения: sin(2x+π/8)-1/2=0; cos^2 x+cos^2 - вопрос №3360836281202222332 от amelkumjan 26.03.2020 06:37

Question

Алгебра: Решите уравнения: sin(2x+π/8)-1/2=0; cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x=3/2; методом сведения к квадратному уравнению

amelkumjan · Answer

1) sin(2x+π/8) - 1/2 = 0
sin(2x+π/8) = 1/2
2x + π/8 = (-1)^n*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
2x + π/8 = (-1)^n*(π/6)) + πn, n∈Z
2x = (-1)^n*(π/6)) - π/8 + πn, n∈Z
x = (-1)^n*(π/12)) - π/16 + πn/2, n∈Z

2) cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x = 3/2