Выполните действия: (-5xy^3 z^5)^3*(2x^6 y^8 z^2)^2 ^-это степень

Вроде получается -500*x^15*y^25*z^19

Давайте решим данный математический вопрос шаг за шагом:

(-5xy^3 z^5)^3 * (2x^6 y^8 z^2)^2

Сначала рассмотрим первое выражение (-5xy^3 z^5)^3:

(-5xy^3 z^5)^3 = (-5)^3 * (x)^3 * (y^3)^3 * (z^5)^3

Теперь сделаем расчеты внутри скобок:

(-5)^3 = -5 * -5 * -5 = -125
(x)^3 = x * x * x = x^3
(y^3)^3 = y^3 * y^3 * y^3 = y^9
(z^5)^3 = z^5 * z^5 * z^5 = z^15

Теперь можем записать результат для первого выражения:

(-5xy^3 z^5)^3 = -125x^3y^9z^15

Теперь рассмотрим второе выражение (2x^6 y^8 z^2)^2:

(2x^6 y^8 z^2)^2 = (2)^2 * (x^6)^2 * (y^8)^2 * (z^2)^2

Расчеты внутри скобок:

(2)^2 = 2 * 2 = 4
(x^6)^2 = x^6 * x^6 = x^12
(y^8)^2 = y^8 * y^8 = y^16
(z^2)^2 = z^2 * z^2 = z^4

Теперь можем записать результат для второго выражения:

(2x^6 y^8 z^2)^2 = 4x^12y^16z^4

Итак, получили два новых выражения:

(-5xy^3 z^5)^3 = -125x^3y^9z^15
(2x^6 y^8 z^2)^2 = 4x^12y^16z^4

Теперь у нас осталось перемножить эти выражения:

(-125x^3y^9z^15) * (4x^12y^16z^4)

Для умножения выражений нужно перемножить числа и сложить все степени с одинаковыми переменными.

(-125) * (4) = -500

(x^3) * (x^12) = x^(3 + 12) = x^15

(y^9) * (y^16) = y^(9 + 16) = y^25

(z^15) * (z^4) = z^(15 + 4) = z^19

Итак, получили окончательный ответ:

(-5xy^3 z^5)^3 * (2x^6 y^8 z^2)^2 = -500x^15y^25z^19

Таким образом, ответ на задачу составляет -500x^15y^25z^19.