Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить значение выражения: log32 sin(5pi\8)+log32 sin(6pi\8)+log32 sin(7pi\8)

Ответ:

marinakoch

15.07.2020 11:59

$log_{32}(sin\frac{5\pi}{8})+log_{32}(sin\frac{6\pi}{8})+log_{32}\frac{7\pi}{8}=log_{32}(sin\frac{5\pi}{8}*sin\frac{7\pi}{8}*sin\frac{6\pi}{8})=\\=log_{32}(\frac{1}{2}(cos(\frac{5\pi}{8}-\frac{7\pi}{8})-cos(\frac{5\pi}{8}+\frac{7\pi}{8}))*sin\frac{3\pi}{4}=\\=log_{32}(\frac{1}{2}*(cos(-\frac{\pi}{4})-cos\frac{3\pi}{2})*sin(\pi-\frac{\pi}{4})=\\=log_{32}(\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}-0)*sin\frac{\pi}{4}=log_{2^5}(\frac{\sqrt{2}}{4}*\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{1}{5}log_2\frac{1}{4}=\frac{1}{5}log_2(2)^{-2}=$
$=-\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Звёздочка1790

24.12.2020 03:47

(x-7) (x+5) 0 теңсіздікті шеш...

Lola1986

13.04.2021 03:11

Требуется найти промежутки возрастания функции f(x)=4x+3/2-3x...

ZnatokisRussia

13.04.2021 03:11

Представьте выражение в виде многочлена: 1) (2x-y)(y+2x)+x(4-3x) 2) (y-2)(y+2)+(3-y)(3+y) 3) (2a+1)^2+(1-2a)(1+2a)...

алина3717

13.04.2021 03:11

Развязать уравнение 8*81^x+9*64^x=17*72^x...

Kosik1512

13.04.2021 03:11

Развязать уравнение 3^2sqrt(x+5)-10*3^sqrt(x+5)+9=0 на заметку 1)sqrt-корень квадратный 2) значение...

sasulencijaozq7jr

13.04.2021 03:11

Развязать неравенство (номер)[17.30] lg(x-2)+lg(27-x) 2...

olgavoronina19

13.04.2021 03:11

Развязать неравенство log(x)2*log(2x)2*log(2)4x 1 в основе у логарифма...

anastasia1292

13.04.2021 03:11

Решите уравнение если возможно разными...

AnastasiaStoyn

13.04.2021 03:11

Найти точку максимума функции y = (2x-1)cosx - 2sinx +5 принадлежащую промежутку (0; п/2). . : )...

kpnkipm

13.04.2021 03:11

Нужно, решить уравнение : 4sin^2(x)-3=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку