Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума

Ответ:

Артур15051505

02.10.2020 05:03

ОДЗ: x-1≠0⇒x≠1

$f'(x)=((x-1)^2+\frac{1}{x-1})'=2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}\\2(x-1)-\frac{1}{(x-1)^2}=0\ \ \ \ \ |*(x-1)^2\neq0\\2(x-1)^3-1=0\\(x-1)^3=\frac{1}{2}\\x-1=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\\x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$
Вложение.
$x=\frac{1}{\sqrt[3]2}+1$ - точка минимума

$f(\frac{1}{\sqrt[3]2}+1)=(\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1)^2+\frac{1}{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}+1-1}=\frac{1}{\sqrt[3]{4}}+\sqrt[3]{2}=\frac{1+2}{\sqrt[3]{4}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}=f_{min}$

$Найдите значение функции : f(x) =(x-1)²+1\x-1, в точке ее минимума$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yakovlev59

12.10.2021 03:24

1) построй график функции y=3x-5. принадлежит ли этому графику точка к(-32; -91)? 2) известно, что точки м(4; 8) и n(-2; -13) принадлежат графику функции y=kx+b....

juliazxcvb

12.10.2021 03:24

Докажите, что произведение трех последовательных чисел, сложенных со вторым из них, равны кубу этого числа...

ЗоНя3

12.10.2021 03:24

Найдите хотя бы две пары натуральных чисел х и у, для которых верно равенство 2х в третей степени=y в четвертой степени...

Ангелина22325

12.10.2021 03:24

Преобразуйте в многочлен -x(x+-7) x^2-7x+49)...

копытирина

12.10.2021 03:24

Задай формулой функцию, график которой параллелен прямой y=-13+1 и проходит через точку к (2; -16). (если можно ответ+фото)...

Dinkaakissa20

12.10.2021 03:24

Подскажите мне задали на лето! вопрос вот в чем! закончите вычисление значения выражения- а) если x=8, то 5x-1=5*8-1= б) если а= -11, то 6-3а=6-3*(-11)= в) если...

ДианаИванова11

12.10.2021 03:24

Найдите область определения функции y=sin4x/4x-2x...

mirtovamasha

15.02.2023 00:22

3. Расстояние от солнца до земли 386800000000 м а) запишите расстояние от солнца до земли в стандартном виде (в метрах)Б) укажите значащую часть и порядокВ) расстояние...

vda200311

12.05.2021 16:25

Составьте математическую модель решения задачи, использовав две переменные: «Расстояние между городами 564 км. Навстречу друг другу из городов одновременно вышли...

alpysovat

07.03.2023 02:31

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ; 14; x; -10; -22; найдите член прогрессии, обозначенный буквой x....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку